(a)
|n^2-4|=|(n-2)(n+2)|=|n-2||n+2|
結(jié)果是一個(gè)質(zhì)數(shù)
那么,|n-2| , |n+2| 其中有一個(gè)為1
所以n為1,3,-1,-3
(b)
當(dāng)n>=2時(shí),
a^n-1=(a-1)[a^(n-1)+a^(n-2)+..+1]
上面這個(gè)式子的證明僅需把右面展開(kāi)即可.
右邊是質(zhì)數(shù).兩個(gè)因式應(yīng)該有一個(gè)因子為1.
又因?yàn)閚>=2,因此a^(n-1)>1
只能a-1=1,
所以a=2
一道數(shù)論題
一道數(shù)論題
(a) 絕對(duì)值 |n^2 - 4| 是一個(gè)質(zhì)數(shù),求 n 的所有整數(shù)解.
(b) 如果 a 和 n 都是正整數(shù),n>=2,且 a^n - 1 是一個(gè)正的質(zhì)數(shù)
證明:a = 2
(a) 絕對(duì)值 |n^2 - 4| 是一個(gè)質(zhì)數(shù),求 n 的所有整數(shù)解.
(b) 如果 a 和 n 都是正整數(shù),n>=2,且 a^n - 1 是一個(gè)正的質(zhì)數(shù)
證明:a = 2
數(shù)學(xué)人氣：597 ℃時(shí)間：2020-06-25 21:53:37
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
猜你喜歡
- 1如何理解矛盾的兩種基本屬性在事物發(fā)展中的作用
- 2以《冬天來(lái)了 ,春天還會(huì)遠(yuǎn)嗎?》為題 主要是寫(xiě)不怕困難,就離成功不遠(yuǎn)了
- 3英語(yǔ)17.-Are you going to have a holiday this year?
- 4橢圓C方程為(x^2)/8 +(Y^2)/4=1,若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)M關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)在圓X^2+Y^2=1上,求m的值
- 5用愿意.就.,愿意.就.造句
- 6下列說(shuō)法中屬于控制噪音聲源的是 （ )屬于阻擋噪音傳播的措施是（ ）屬于防止噪聲進(jìn)入人耳的措施是
- 7仿寫(xiě)句子,用上草長(zhǎng)鶯飛
- 8Here is a ticket to the movie for you.You are____(luck).填什么?為什么添這個(gè)?
- 9某元素的一種粒子的結(jié)構(gòu)示意圖為，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?A.該粒子屬于原子 B.該元素在化合物中顯+1價(jià) C.該元素的一個(gè)離子含有11個(gè)電子 D.該元素的原子在化學(xué)反應(yīng)中容易失去電子
- 10中國(guó)地球有多大?
- 11幾個(gè)關(guān)于餐廳英語(yǔ)用法的問(wèn)題
- 12圓圓的爸爸去銀行取款,第一次取了存款的一半還多5元,第二次取了余下的一半還少10元,還剩135元,一共多少