∴z=
| a+i |
| 1+ai |
| (a+i)(1?ai) |
| (1+ai)(1?ai) |
| 2a+(1?a2)i |
| 1+a2 |
| 2a |
| 1+a2 |
| 1?a2 |
| 1+a2 |
又z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于x軸的上方
∴
| 1?a2 |
| 1+a2 |
故答案為-1＜a＜1
若復(fù)數(shù)z滿足（1+ai）z=a+i，且z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于x軸的上方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_．
若復(fù)數(shù)z滿足（1+ai）z=a+i，且z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于x軸的上方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：629 ℃時(shí)間：2020-05-14 02:21:54
優(yōu)質(zhì)解答
由題設(shè)條件，復(fù)數(shù)z滿足（1+ai）z=a+i，
∴z=
=
＝
=
+
i
又z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于x軸的上方
∴
＞0，即1-a2＞0解得-1＜a＜1
故答案為-1＜a＜1
∴z=
又z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于x軸的上方
∴
故答案為-1＜a＜1
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