（1）方程x²+k（x-1）-1=0可化為x²+kx-k-1=0，
由于△=k²+4k+4=（k+2）²≥0，
所以方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（2）假設(shè)存在正數(shù)k，滿足x₁²+kx₁+2x₁x₂=7-3（x₁+x₂），
由于x₁，x₂是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴把x=x₁代入得：x₁²+kx₁-k-1=0，
∴x₁²+kx₁=k+1，x₁+x₂=-k，x₁x₂=-k-1，
即k+1+2（-k-1）=7+3k，
解得k=-2，這與題設(shè)k＞0相矛盾．
∴滿足條件的正數(shù)k不存在．