設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABCN面積最大,并求出最大面積；
已知正方形ABCD的邊長為4,BM=x
所以,CM=4-x
由(1)的結(jié)論知：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN
所以：AB/MC=BM/CN
即：4/(4-x)=x/CN
所以,CN=(4-x)x/4
而,直角梯形ABCN的面積S=(1/2)*(CN+AB)*BC
=(1/2)*[(4-x)x/4+4]*4=2*[(4-x)x/4+4]
=(1/2)x(4-x)+8=(-1/2)x^2+2x+8
因?yàn)辄c(diǎn)M在BC上,所以：0＜x＜4
即：Sabcn=(-1/2)x^2+2x+8（0＜x＜4）
=(-1/2)(x^2-4x+4)+10
=(-1/2)(x-2)^2+10
所以,當(dāng)x=2時(shí),Sabcn有最大值10
此時(shí)點(diǎn)M為BC中點(diǎn)