（1）作DE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AB于點(diǎn)F，
∵ABCD，AB∥CD，∠B=90°，
∴四邊形DEBC為矩形，
∵BC=6cm，CD=12cm，AB=20cm，
∴DE=BC=6cm．AE=AB-EB=20-12=8cm，
∴AD=10cm，
∵動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AD方向勻速向D運(yùn)動，速度為1cm∕s；動點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿BA方向勻速向A運(yùn)動，速度為2cm∕s；
∴AP=tcm，
∵△APF∽△ADE，
∴

AP

AD

＝

PF

DE

，
即：

t

10

=

PF

6

∴PF=

3

5

t
∴點(diǎn)P到AB的距離為

3

5

t；
（2）當(dāng)△APQ是以AQ為底的等腰三角形時，
AP=PQ，
此時，AF=FQ=

1

2

AQ=

1

2

（AB-BQ）=

1

2

（20-2t）=（10-t）cm，
在Rt△AFP中，AP²=AF²+PF²，
∴（10-t）²+（

3

5

t）²=t²，
解得：t=50（舍去）或t=

50

9

∴當(dāng)t=

50

9

時，△APQ是以AQ為底的等腰三角形；
（3）在Rt△APF中，
∵AP=t，PF=

3

5

t
∴AF=

4

5

t，
∴y=S_梯形PFBC-S_△PFQ-S_△BCQ
=

1

2

（PF+BC）?FB-

1

2

PF?FQ-

1

2

BC?BQ
=

1

2

[（

3

5

t+6）（20-

4

5

t）-

3

5

t（10-t）-6×2t]
=

9

25

t²-

12

5

t+60．