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  • 已知等腰直角△ABC和等腰直角△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分別為AE、BD的中點,連CM、CN.判斷CM與CN得位置關(guān)系

    已知等腰直角△ABC和等腰直角△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分別為AE、BD的中點,連CM、CN.判斷CM與CN得位置關(guān)系
    數(shù)學人氣:142 ℃時間:2019-09-18 05:20:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    垂直
    ∵△ACB和△ECD是等腰Rt三角形
    ∴∠ACB = ∠ECD = 90°
    ∴∠ACE =∠BCD
    ∵AC = CB,EC = DC
    ∴△ACE≌△BCD
    ∴∠CAE = ∠CBD,AE = BD
    ∵M是AE的中點,N是BD的中點
    ∴AM = BN
    ∵AC = BC
    ∴△AMC≌△BNC
    ∴∠ACM = ∠BCN
    ∵∠ACM + ∠MCB = 90°
    ∴∠BCN + ∠MCB = 90°
    ∴∠MCN = 90°
    ∴MC⊥NC
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