解（1）a₁=S₁=1²-48×1=-47…（2分）
當(dāng)n≥2時(shí)    a_n=S_n-S_n-1=n²-48n-[（n-1）²-48（n-1）]=2n-49…（5分）
a₁也適合上式
∴a_n=2n-49（n∈N₊）…（7分）
（2）a₁=-47，d=2，所以S_n有最小值
由

an＝2n?49≤0 an+1＝2(n+1)?49＞0

得23

1

2

＜n≤24

1

2

…（10分）
又n∈N₊∴n=24即S_n最小…（12分）
S24＝24×(?47)+

24×23

2

×2＝?576…（15分）
或：由S_n=n²-48n=（n-24）²-576∴當(dāng)n=24時(shí)，S_n取得最小值-576．