第一個(gè) y=√x²+2x-3=√(x+3)(x-1)=√(x+1)^2-4
可知 單調(diào)減區(qū)間為(-3,-1),增區(qū)間為(-1.1).畫個(gè)圖就直觀了.
第二個(gè) f（x）=x²-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2 可知對(duì)稱軸為x=a.
所以當(dāng)a小于等于-2時(shí),函數(shù)在（-2,2）上遞增（同上畫圖直觀）
當(dāng)a在（-2,2）里是,函數(shù)在（-2,a）上遞減,在（a,2）上遞增
第三個(gè) 因?yàn)閒（x）是定義在（-1,1）上的減函數(shù),并且是奇函數(shù),所以函數(shù)在（-1,0）上大于0,在（0,1）上小于0,在0處=0,為了滿足下面的式子.必須符合以下關(guān)系：1>1-a>0,1>1-a^2>0,( 可以發(fā)現(xiàn),1-a,1-a^2在同一側(cè),要么都大于0,要么都小于0）.所以a在（0,1）上
第四個(gè) 先確定定義域,可知x在（-1,0）和（0,1）上.此時(shí)Ix+2I-2中的絕對(duì)值可以去掉了.
于是函數(shù)變?yōu)閒（x）=（√1-x²）/x,滿足奇函數(shù)的定義.是奇函數(shù).