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  • 已知R上的奇函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在點(diǎn)P(1)處的切線斜率為-9,且當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)f(x)有極值,求函數(shù)f(x)的解.

    已知R上的奇函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在點(diǎn)P(1)處的切線斜率為-9,且當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)f(x)有極值,求函數(shù)f(x)的解.
    其他人氣:500 ℃時(shí)間:2019-08-18 08:34:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    R上的奇函數(shù)f(x)
    即x的偶次冪系數(shù)=0
    ∴b=0,d=0
    f(x)=ax^3+cx
    f'(x)=3ax^2+c
    點(diǎn)P(1)處的切線斜率為-9
    f'(1)=3a+c=-9
    當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)f(x)有極值
    f'(2)=12a+c=0
    聯(lián)立解方程組
    a=1
    c=-12
    f(x)=x^3-12x
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