由A^m=0得
(E-A)(E+A+A^2+...+A^(m-1))=E-A^m=E
同理(E+A+A^2+...+A^(m-1))(E-A)=E
故E+A+A^2+...+A^(m-1))是E-A的逆,E-A可逆.
設(shè)n階矩陣A滿(mǎn)足A^m=0,m是正整數(shù),證E-A可逆
設(shè)n階矩陣A滿(mǎn)足A^m=0,m是正整數(shù),證E-A可逆
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