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  • 設(shè)分塊矩陣D=(C A B 0),其中A為n階可逆矩陣,B為m階可逆矩陣.求|D|以及D的逆

    設(shè)分塊矩陣D=(C A B 0),其中A為n階可逆矩陣,B為m階可逆矩陣.求|D|以及D的逆
    數(shù)學(xué)人氣:284 ℃時間:2020-04-01 20:07:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    行列式可由Laplace展開定理,按第n+1,n+2,...,n+m行展開
    |D| = |A||B| (-1)^t
    t = n+1,n+2,...,n+m + 1+2+...+m = mn + 2(1+2+..+m)
    所以 |D| = |A||B| (-1)^mn
    D 的逆 = ( O,B逆 ; A逆,- A逆CB逆 )
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