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  • 若奇函數(shù)f(x)=x^3+bx^2+cx的三個(gè)零點(diǎn)x1,x2,x3 滿足x1x2+x2x3+x3x1=—2,則b+c=?

    若奇函數(shù)f(x)=x^3+bx^2+cx的三個(gè)零點(diǎn)x1,x2,x3 滿足x1x2+x2x3+x3x1=—2,則b+c=?
    數(shù)學(xué)人氣:654 ℃時(shí)間:2019-10-23 11:28:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)是奇函數(shù),有f(-x)=-f(x)
    (-x)^3+b(-x)^2+c(-x)=-(x^3+bx^2+cx)
    bx^2=-bx^2
    所以b=0
    f(x)=x^3+cx=(x^2+c)*x
    一個(gè)零點(diǎn)是x=0,另外兩個(gè)是x=+-根-c
    將它們代入(x1x2x3等價(jià)的)
    0*(-根-c)+0*(根-c)+(-根-c)(根-c)=c=-2
    b+c=-2
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