如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點(diǎn)，點(diǎn)A（5，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積為S．（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)S=10時(shí)，求tan∠POA的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點(diǎn)，點(diǎn)A（5，0），O是

坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)S=10時(shí)，求tan∠POA的值．

數(shù)學(xué)人氣：487 ℃時(shí)間：2019-08-19 01:40:01

優(yōu)質(zhì)解答

（1）因?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限直線y=-x+6上，故△POA的高為y，
所以S=

×5×（-x+6）=-

x+15．
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y），
當(dāng)S=10時(shí)，S=

OA?y=10，
即

×5y=10，
解得y=4，
所以，-x+6=4，
解得x=2，
所以，tan∠POA=

=2．

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