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  • 王師傅在樓頂上的點A出測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60°,又知水平距離BD=10cm,樓高AB=24cm,則樹高CD為( ?。?A.(24-103)m B.(24-1033)m C.(24-53)m D.9m

    王師傅在樓頂上的點A出測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60°,又知水平距離BD=10cm,樓高AB=24cm,則樹高CD為(  )
    A. (24-10
    3
    )m
    B. (24-
    10
    3
    3
    )m
    C. (24-5
    3
    )m
    D. 9m
    數學人氣:797 ℃時間:2020-02-05 00:17:12
    優(yōu)質解答
    如圖所示,
    AB=24m,BD=10m,∠CAF=60°,
    作CE⊥AB于點E,則CE=BD=10m,
    ∵∠CAF=60°,
    ∴∠CAE=30°,
    在Rt△ACE中,
    AE=
    CE
    tan∠CAE
    =
    10
    3
    3
    =10
    3
    ,
    ∴CD=BE=(24-10
    3
    )m.
    故選A.
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