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  • 當(dāng)lim(x-->0)(g(x)) = 0 ,證明 lim (x-->0)(g(x)*sin1/x) = 0

    當(dāng)lim(x-->0)(g(x)) = 0 ,證明 lim (x-->0)(g(x)*sin1/x) = 0
    lim (x-->0)(sin1/x)不是不存在嗎?
    還有為什么lim (x-->0)((sinx)/x) = 1? lim (x-->0)((sinx)/x)不是等于lim (x-->0)((1/x)
    lim (x-->0)((1/x)*lim (x-->0)((sinx))嗎?lim (x-->0)((sinx))=0啊
    數(shù)學(xué)人氣:227 ℃時(shí)間:2020-08-05 06:30:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    x-->0時(shí),1/x→∞,(sin1/x)是有界函數(shù)
    有界函數(shù)乘以0,結(jié)果還是0有界函數(shù)乘以0, 有辦法證明嗎?用夾逼定理,很容易證明的。x-->0時(shí),1/x→∞,-1≤sin(1/x)≤1lim(x→0)g(x)*sin(1/x)≥lim(x→0)g(x)*(-1)=0lim(x→0)g(x)*sin(1/x)≤lim(x→0)g(x)*1=0因此lim(x→0)g(x)*sin(1/x)=0
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