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  • 設(shè)A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},

    設(shè)A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},
    C={x|x²+2x-8=0}.若A含于B,求a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:979 ℃時(shí)間:2019-09-11 09:41:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    B = { x| x^2-5x+6=0 } = { 2,3 }
    若A含于B,則集合A可能有以下幾種情況:
    (1)A =Φ,此時(shí),集合A中的一元二次方程無解,則有
    (-a)^2 -4(a^2-19) (2√57)/3
    (2)A = { 2 },此時(shí),集合A中一元二次方程的根是2,把x=2代入集合A中的方程有:
    2^2 -2a + a^2 - 19 = 0,解此方程得 a=5,或 a = -3
    (3)A={ 3 },此時(shí),集合A中的一元二次方程的根是3,把x=3代入集合A中的方程有:
    3^2 -3a + a^2 - 19 = 0,解此方程得 a = 5 或 a -2
    (4)A ={ 2,3},此時(shí),集合A中的一元二次方程的根是2和3,根據(jù)根與系數(shù)和關(guān)系有
    2+3=a,2*3=a^2-19 ,解得 a=5
    綜上所述,當(dāng)a < (-2√57)/3 或a > (2√57)/3,或 a=-3,a=-2,a=5,集合A都含于B
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