(1)
因為A∩B=A∪B
所以A=B={x|x²-5x+6=0}={2,3}
由韋達定理有2+3=a,2*3=a²-19
所以a=5
(2)由題得：A={ x|x²-ax+a²-19=0 } B={2.3} C={-4,2}
因為,滿足A∩B≠空集,即,2或3屬于A,但A∩C=空集,所以,2不能屬于A
所以,僅有x=3屬于A,將其x=3代入,x²-ax+a²-19=0
得：a²-3a-10=0
解之,a=-2 或5
1、當a=-2,時,A={ x|x²+2x-15=0 }={-5,3}
2、當a=5,時,A={ x|x²-5x+6=0 }={2,3} =B 不合題意舍去
所以,所求實數(shù)a=-2
(3)
若A∩B=A∩C不等于空集
而B={2,3}
C={x|x²+2x-8=0}={-4,2}
顯然A={2}
x=2代入到A中有:4-2a+a^2-19=0
a^2-2a-15=0
(a-5)*(a+3)=0
a=5,a=-3
a=5時,A={2,3},不符合
a=-3時,A={-5,2},符合
所以a=-3