已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}是否存在實(shí)數(shù)a使得集合A，B能同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①A≠?；②A∪B=B；③A≠B．若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)a；若不存在，說明理由．
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}是否存在實(shí)數(shù)a使得集合A，B能同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①A≠?；②A∪B=B；③A≠B．若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)a；若不存在，說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：546 ℃時(shí)間：2019-08-20 20:38:19
優(yōu)質(zhì)解答
由已知條件得，B={2，3}，又A∪B=B，且A≠B，∴A?B． （2分）又∵A≠?，∴A={2}或A={3}當(dāng)A={2}時(shí)，將x=2代入方程x2-ax+a2-19=0，得a=-3或a=5，（4分）若a=-3，則A={2，-5}；若a=5，則A={2，3}，...
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