因?yàn)?#8205;Aij不等于0,所以r(A)=n-1,AX＝0的解的線性無關(guān)的個(gè)數(shù)為n－r(A)＝1
又因?yàn)锳A*=|A|E=0,所以A*的列向量都是AX=0的解,
所以方程組的通解可表示為k[Ai1,Ai2,...,Ain]的轉(zhuǎn)置,其中k為任意常數(shù)
設(shè)方程組的系數(shù)矩陣為A=[aij]n*n,且行列式|A|=0,而|A|中某一元素aij的代數(shù)余子式Aij不等于0,證明,方程組的通解可表示為k[Ai1,Ai2,...,Ain]的轉(zhuǎn)置,其中k為任意常數(shù)
設(shè)方程組的系數(shù)矩陣為A=[aij]n*n,且行列式|A|=0,而|A|中某一元素aij的代數(shù)余子式Aij不等于0,證明,方程組的通解可表示為k[Ai1,Ai2,...,Ain]的轉(zhuǎn)置,其中k為任意常數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：875 ℃時(shí)間：2019-08-22 10:19:06
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