由已知,A* = A^T
所以 AA* = AA^T = |A|E
兩邊取行列式得 |AA^T| = ||A|E|
所以 |A|^2 = |A|^3|E| = |A|^3 .(*)
又因為A≠0,所以存在 aij≠0
由等式 AA^T = |A|E 知 |A| = ai1^2+ai2^2+...+ain^2 ≠ 0.
所以由(*)式得 |A| = 1.
矩陣的題.Aij三階非零矩陣,如果代數(shù)余子式Aij=aij ,求 對A 取行列式的...
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矩陣的題.Aij三階非零矩陣,如果代數(shù)余子式Aij=aij ,求 對A 取行列式的結(jié)果,即IAI
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數(shù)學(xué)人氣：898 ℃時間：2019-08-22 08:39:42
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