過雙曲線x^2/4－y^2=1的左焦點(diǎn)F的直線交雙曲線于P1、P2兩點(diǎn),若P1P2＝4,則這樣的直線有幾條?
過雙曲線x^2/4－y^2=1的左焦點(diǎn)F的直線交雙曲線于P1、P2兩點(diǎn),若P1P2＝4,則這樣的直線有幾條?
數(shù)學(xué)人氣：563 ℃時(shí)間：2019-09-24 06:09:09
優(yōu)質(zhì)解答
x²/4-y²/=1===>a=2∵兩頂點(diǎn)距離=2a=4,∴P1P2兩點(diǎn)剛好在雙曲線左,右半支頂點(diǎn)上,只有1條(其余的均>4)c=√(4+1)=√5===>左焦點(diǎn)F(-√5,0)若直線P1P2⊥x軸,將x=-√5代入x²/4-y²=1===>y=±1/2,∴|P1P2...
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