已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,n為正整數(shù),a1,a2,a3,...an組成等比數(shù)列,又f(1)=n^2,f(-1)=n,試比較f(1/2)與3的大小．
已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,n為正整數(shù),a1,a2,a3,...an組成等比數(shù)列,又f(1)=n^2,f(-1)=n,試比較f(1/2)與3的大?。?/div>
數(shù)學(xué)人氣：168 ℃時間：2019-10-17 14:35:56
優(yōu)質(zhì)解答
由題意有f(1)=a1+a2+…+an=(a1+an)*n/2=n^2 從而a1+an=2n 2a1+(n-1)d=2n…① f(-1)=-1a1+a2-a3+…+(-1)^n*an 若n為奇數(shù) f(-1)=-a1+a2-a3+…-an=(n-1)/2*d-[a1+(n-1)d)] =-(n-1)/2*d-a1=n…② 由①②得 n=0,矛盾,所以...
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