令f（1）=a，
∵對(duì)任意n∈N*都有f[f（n）]=3n，故有a≠1，否則，可得f[f（1）]=f（1）=1，
這與f[f（1）]=3×1=3矛盾．
從而a＞1，而由f（f（1））=3，即得f（a）=3．
∵f（x）是增函數(shù)，
∴f（a）＞f（1）=a，即a＜3，于是得到1＜a＜3．
又a∈N*，從而a=2，即f（1）=2．
而由f（a）=3知，f（2）=3．
于是f（3）=f（f（2））=3×2=6，
故答案為：6．
已知函數(shù)y=f（x），x∈N*，y∈N*，對(duì)任意n∈N*都有f[f（n）]=3n，且f（x）是增函數(shù)，則f（3）=_．
已知函數(shù)y=f（x），x∈N*，y∈N*，對(duì)任意n∈N*都有f[f（n）]=3n，且f（x）是增函數(shù)，則f（3）=______．
數(shù)學(xué)人氣：847 ℃時(shí)間：2020-05-10 22:02:19
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