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  • 描述:已知復(fù)數(shù)z滿足z-4=(3-2z)i 1.求復(fù)數(shù)z 2.若z+w與(z+1)w均為實(shí)數(shù),求一個(gè)以w為其一根的實(shí)系數(shù)一元二次方程

    描述:已知復(fù)數(shù)z滿足z-4=(3-2z)i 1.求復(fù)數(shù)z 2.若z+w與(z+1)w均為實(shí)數(shù),求一個(gè)以w為其一根的實(shí)系數(shù)一元二次方程
    數(shù)學(xué)人氣:833 ℃時(shí)間:2020-03-30 14:34:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閦-4=(3-2z)i ,所以z-4=3i-2zi那么(1+2i)z=4+3i則z=(4+3i)/(1+2i)=2-i再設(shè)w=a+bi,z+w=(a+2)+(b-1)i(z+1)w=(3-i)(a+bi)=(3a+b)+(3b-a)i因?yàn)閦+w與(z+1)w均為實(shí)數(shù)所以b-1=0,3b-a=0解得a=3,b=1所以w=3+i又因?yàn)閣為其一...
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