如圖,在三角形ABC中角A=120度,角ABC的角平分線與角ACB的外角平分線交于點(diǎn)E 求角E的度數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：977 ℃時(shí)間：2019-08-20 20:52:38

優(yōu)質(zhì)解答

∠ABC+∠ACB+∠A=180
所以∠ABC+∠ACB=60
∠E=180-（∠EBC+∠ECB）
=180-（∠ABC/2+∠ACB/2）
=180-（∠ABC+∠ACB）/2
=180-30
=150
本題有個(gè)結(jié)論：∠E=90+∠A/2
你可以記一下抱歉，沒有看見是外角∠E=180－（∠EBC+∠ECB）=180-（∠EBC+∠ECA+∠ACB）∠EBC=∠ABC/2∠ECA=（180－∠ACB）/2=90-∠ACB/2所以∠EBC+∠ECA+∠ACB=∠ABC/2+90-∠ACB/2+∠ACB=90+（∠ABC+∠ACB）/2∠ABC+∠ACB=180-∠A=180-120=60因此∠EBC+∠ECA+∠ACB=90+30=120∠E=180-120=60眼睛看花了，實(shí)在對不起