已知a，b為正實(shí)數(shù)． （1）求證：a2b+b2a≥a+b； （2）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=(1?x)2x+x21?x（0＜x＜1）的最小值．
已知a，b為正實(shí)數(shù)．
（1）求證：
+
≥a+b；
（2）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=
+
（0＜x＜1）的最小值．
（1）求證：
| a2 |
| b |
| b2 |
| a |
（2）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=
| (1?x)2 |
| x |
| x2 |
| 1?x |
數(shù)學(xué)人氣：560 ℃時(shí)間：2020-03-28 12:42:24
優(yōu)質(zhì)解答
（1）（a3+b3）-（a2b+ab2）=（a3-a2b）-（ab2-b3）=a2（a-b）-b2（a-b）=（a2-b2）（a-b）=（a+b）（a-b）2．因?yàn)閍，b為正實(shí)數(shù)，所以a+b＞0，（a-b）2≥0，所以a3+b3≥a2b+ab2又a2b+ab2=ab（a+b），所以a3+b3ab≥a+...
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