有三個連續(xù)的四位正整數，中間一個為完全平方數，且三個數的和能被15整除，則中間的數的最小值是_．
有三個連續(xù)的四位正整數，中間一個為完全平方數，且三個數的和能被15整除，則中間的數的最小值是______．
數學人氣：549 ℃時間：2019-11-01 08:01:13
優(yōu)質解答
可設這三個連續(xù)正整數為：設為n-1，n，n+1．則三數之和為（n-1）+n+（n+1）=3n，因為3數之和能被15整除，15=5×3，所以n能被5整除；因為n為完全平方數，所以n能被25整除．設n=25K k為完全平方數有小到大為0，1，4，9...
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