b²是完全平方數(shù),49=7²,所以c-a也是完全平方數(shù)
當(dāng)c-a=偶數(shù)時,a+c=49,a、c不可能同時是整數(shù)
當(dāng)c-a=1時,a+c=49,a=24,c=25,b²=49,b=7,a＞b
當(dāng)c-a=9,a+c=49,a=20,c=29,b²=49*9,b=21,a＜b＜c
當(dāng)c-a=25,a+c=49,a=12,c=37,b²=49*25,b=35,a＜b＜c
當(dāng)c-a=49,無解
所以a=20,b=21,c=29或a=12,b=35,c=37
無論哪一組解,這個直角三角形的面積都為210