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  • 一個正整數,若分別加上100與168,則可得到兩個完全平方數.則這個正整數為_.

    一個正整數,若分別加上100與168,則可得到兩個完全平方數.則這個正整數為______.
    數學人氣:773 ℃時間:2019-10-20 00:06:38
    優(yōu)質解答
    設此數為n,且n+168=a2,n+100=b2,
    則a2-b2=68=22×17,
    即(a+b)(a-b)=22×17.但a+b與a-b的奇偶性相同,
    故a+b=34,a-b=2,于是a=18,b=16,
    從而n=156.
    故答案為 156.
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