此函數(shù)明顯是一個復(fù)合函數(shù),由y=log(1/3)u,u=-x²+3x-2,
①.值域：
u=-x²+3x-2是一個二次函數(shù),開口朝下,則最大值為頂點(diǎn)縱坐標(biāo)：1/4,而最小值趨于0,因?yàn)楫?dāng)小于0時y=log(1/3)u是無意義的,不考慮.現(xiàn)已知：u∈(0,1/4],那么y=log(1/3)u值域就好求了.
y=log(1/3)u是一個減函數(shù),最大值為y(0)=+∞,最小值為y(1/4)=log(3)4,故為y∈[log(3)4,+∞)
②.單調(diào)區(qū)間：
定義區(qū)間 (1,3/2) [3/2 ,2)
函數(shù) u 增 減 【小于0部分不考慮】
定義區(qū)間 (0,+∞)
函數(shù) y 減
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根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”原則,求交集后可判斷：當(dāng)x∈(1,3/2)時y=log(1/3)-x²+3x-2是減函數(shù),而當(dāng)
x∈[3/2 ,2)時,y=log(1/3)-x²+3x-2是增函數(shù)
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