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  • 圓O中弧AB和弧AC的中點分別為點E和點F,弦EF交AC于點P,交AB于點Q,那么三角形APQ是什么三角形?并證明你

    圓O中弧AB和弧AC的中點分別為點E和點F,弦EF交AC于點P,交AB于點Q,那么三角形APQ是什么三角形?并證明你
    數(shù)學(xué)人氣:601 ℃時間:2019-09-21 04:35:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    同學(xué),這道題應(yīng)該是求證:△APQ為等腰三角形吧
    連接OE、OF,交AB、AC于G、H
    因為E、F分別是弧AB和弧AC的中點
    所以O(shè)E⊥AB,OF⊥AC
    又因OE=OF
    所以∠OEF=∠OFE
    在直角三角形QEG和直角三角形HFP中
    ∠EQG=∠FPH
    可得∠AQP=∠APQ
    所以AQ=AP
    所以三角形APQ為等腰三角形
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