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  • 設(shè)f(x)=x^2 (x≤0) f(x)=cosx-1 (x>0) 試求∫ (上π/2下-1)f(X)dx

    設(shè)f(x)=x^2 (x≤0) f(x)=cosx-1 (x>0) 試求∫ (上π/2下-1)f(X)dx
    數(shù)學(xué)人氣:517 ℃時(shí)間:2020-05-26 00:47:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x) = { x²,x ≤ 0
    { cosx - 1,x > 0
    ∫(-1→π/2) f(x) dx
    = ∫(-1→0) f(x) dx + ∫(0→π/2) f(x) dx
    = ∫(-1→0) x² dx + ∫(0→π/2) (cosx - 1) dx
    = x³/3:(-1→0) + (sinx - x):(0→π/2)
    = [0 - (- 1/3)] + [(1 - π/2) - 0]
    = 1/3 + 1 - π/2
    = 4/3 - π/2
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