1.Sn=n-5an-85
Sn-1=n-1-5a(n-1)-85
an=Sn-Sn-1=1-5an+5a(n-1)
則6an=5a(n-1)+1
∴6an-6=5a(n-1)-5
即(an-1)/[a(n-1)-1]=5/6
所以,數(shù)列{an-1}是以5/6為公比的等比數(shù)列
2.a1=S1=1-5a1-85 得a1=-14
∵數(shù)列{an-1}是以a1-1=-15為首項(xiàng),5/6為公比的等比數(shù)列
∴an-1=-15×(5/6)^(n-1)
故 an=1-15×(5/6)^(n-1)
Sn=n-5an-85
=n-5+75×(5/6)^(n-1)-85
=n+75×(5/6)^(n-1)-90
=n+90×(5/6)^n-90
數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn,且Sn=n-5an-85.
數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn,且Sn=n-5an-85.
1.證明｛an-1｝是等比數(shù)列
2.求｛an｝的前n項(xiàng)和
1.證明｛an-1｝是等比數(shù)列
2.求｛an｝的前n項(xiàng)和
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