這一發(fā)現(xiàn)使該學(xué)派領(lǐng)導(dǎo)人惶恐、惱怒,認(rèn)為這將動(dòng)搖他們?cè)趯W(xué)術(shù)界的統(tǒng)治地位.希勃索斯因此被囚禁,受到百般折磨,最后競(jìng)遭到沉舟身亡的懲處.畢氏弟子的發(fā)現(xiàn),第一次向人們揭示了有理數(shù)系的缺陷,證明它不能同連續(xù)的無(wú)限直線(xiàn)同等看待,有理數(shù)并沒(méi)有布滿(mǎn)數(shù)軸上的點(diǎn),在數(shù)軸上存在著不能用有理數(shù)表示的“孔隙”.而這種“孔隙”經(jīng)后人證明簡(jiǎn)直多得“不可勝數(shù)”.于是,古希臘人把有理數(shù)視為連續(xù)銜接的那種算術(shù)連續(xù)統(tǒng)的設(shè)想徹底地破滅了.不可公度量的發(fā)現(xiàn)連同著名的芝諾悖論一同被稱(chēng)為數(shù)學(xué)史上的第一次危機(jī),對(duì)以后2000多年數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響,促使人們從依靠直覺(jué)、經(jīng)驗(yàn)而轉(zhuǎn)向依靠證明,推動(dòng)了公理幾何學(xué)與邏輯學(xué)的發(fā)展,并且孕育了微積分的思想萌芽.不可通約的本質(zhì)是什么?長(zhǎng)期以來(lái)眾說(shuō)紛壇,得不到正確的解釋,兩個(gè)不可通約的比值也一直被認(rèn)為是不可理喻的數(shù).15世紀(jì)意大利著名畫(huà)家達(dá).芬奇稱(chēng)之為“無(wú)理的數(shù)”,17世紀(jì)德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒稱(chēng)之為“不可名狀”的數(shù).然而,真理畢竟是淹沒(méi)不了的,畢氏學(xué)派抹殺真理才是“無(wú)理”.人們?yōu)榱思o(jì)念希勃索斯這位為真理而獻(xiàn)身的可敬學(xué)者,就把不可通約的量取名為“無(wú)理數(shù)”——這便是“無(wú)理數(shù)”的由來(lái).本文轉(zhuǎn)載地址：