已知正項(xiàng)數(shù)列(An)中,對(duì)于一切的n屬于正整數(shù),均有An的平方小與等于An-A(n+1)成立,探究An與1/n的大小
已知正項(xiàng)數(shù)列(An)中,對(duì)于一切的n屬于正整數(shù),均有An的平方小與等于An-A(n+1)成立,探究An與1/n的大小
數(shù)學(xué)人氣：570 ℃時(shí)間：2020-06-19 12:21:02
優(yōu)質(zhì)解答
An^2≤An-A(n+1)因An-A(n+1)≥An^2＞0,所以An單調(diào)遞減,(An-1/2)^2≤1/4-A(n+1)A(n+1)≤1/4當(dāng)A(n+1)取最大值1/4時(shí),An=1/2＞1/4所以只有A2取大值1/4時(shí),A1=1/2＜1/1(A2-1/2)^2≤1/4-A3A3≤3/16＜1/4＜1/3A3-1/2≤-5/162...
我來回答
類似推薦
- 已知數(shù)列a1=-1,且 an=3an-1-2n+3（n大于等于2,n屬于正整數(shù)）
- 已知數(shù)列An的前n項(xiàng)和Sn=-n的平方+24n.(n屬于正整數(shù)).
- 已知數(shù)列{an}，an∈N*，前n項(xiàng)和Sn=1/8（an+2）2． （1）求證：{an}是等差數(shù)列； （2）若bn=1/2an-30，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最小值．
- 已知數(shù)列{an}中，an＝n/n2+156，則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)是第_項(xiàng)．
- 在數(shù)列{an}中,已知對(duì)任意正整數(shù)n,有a1+a2+...+an=2的n次方-1,那么a1的平方+a2的平方+...+an的平方等于
- no more的位置不是放在實(shí)義動(dòng)詞之前,助動(dòng)詞,be動(dòng)詞之后嗎?
- 在同一平面內(nèi),兩半徑不同的同心導(dǎo)線圓環(huán)通以同向電流時(shí),為什么內(nèi)環(huán)擴(kuò)張,外環(huán)收縮?
- 等邊三角形邊長(zhǎng)為a,則它的面積是?
- 一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是280平方厘米,正好將它鋸成3個(gè)同樣大小的正方體,每個(gè)小正方體 的表面積是多少?
- 生物實(shí)驗(yàn)有幾種對(duì)照,舉列說明
- 度量衡中,什么字母表示長(zhǎng)度
- 已知關(guān)于x的方程2a(x-2)=(3b-1)x+2有無數(shù)多個(gè)解,求的a,b的值
猜你喜歡
- 1三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是1:2:3,最大邊長(zhǎng)是8,則它的最小邊的長(zhǎng)是多少
- 2按規(guī)律填數(shù)：1/3、1/2、5/9、7/12、3/5、11/18.此列數(shù)中的第20個(gè)數(shù)是————
- 3田 比上下結(jié)構(gòu)是什么字
- 4常溫下不與濃硝酸,濃硫酸,氫氧化鈉反應(yīng)的是哪種:鋁,鋅,鐵
- 5三基色哪三種顏色?
- 6二分之一x加三分之二,x等于六分之一.
- 7no matter how great the difficulty is 和no matter how great the difficulty it is 區(qū)別 哪個(gè)對(duì)啊,
- 8急求各個(gè)國(guó)家的 國(guó)籍 國(guó)人 語(yǔ)言 以表格形式列出 英文
- 9一條拋物線的頂點(diǎn)是（z,-8).該拋物線與y軸焦點(diǎn)是（0,10）,其中一個(gè)x軸焦點(diǎn)是（5,0）求：
- 10怎么樣培養(yǎng)寫作文的興趣?
- 11觀察作文四年級(jí)
- 12小敏家的客廳長(zhǎng)3米,寬2.5米,選擇邊長(zhǎng)為多少厘米的正方形地磚,正好鋪完且鋪的快數(shù)最少?最少需要多少塊