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  • 已知數(shù)列An的前n項(xiàng)和Sn=-n的平方+24n.(n屬于正整數(shù)).

    已知數(shù)列An的前n項(xiàng)和Sn=-n的平方+24n.(n屬于正整數(shù)).
    (1)求數(shù)列An的通項(xiàng)公式.
    (2)An中Sn能否取得最大值?如果能,Sn最大是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:862 ℃時間:2020-06-20 16:12:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    【1】an=-2n+25 (n>=1)
    做法:1,當(dāng)n=1時,S1=A1=23
    2,n>=2時,An=Sn-S(n-1)=-2n+25
    代n=1檢驗(yàn)是否滿足(本題滿足)
    【2】可以取最大值,Sn(max)=144n=12時
    因?yàn)閍n為遞減的,所以要Sn取最大值那麼an就不能為負(fù)數(shù)an>=0,n<=12.5
    當(dāng)n=12.5時an為0,n取整.所以n=12,把12代入Sn,求出Sn(max)=144
    你自己看看吧,按上面的方法.(自己再算算吧,我怕算錯!~)
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