證明：（1）過(guò)E作EF∥BC，
∵E是CD的中點(diǎn)，
∴F為AB中點(diǎn)，
∴EF是梯形ABCD的中位線，
則EF=

1

2

（AD+BC）=

1

2

AB，
∴AE⊥BE（直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半）；
（2）∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴AD∥EF，
∴∠AEF=∠EAD，
∵AF=EF，
∴∠AEF=∠EAF，
∴∠EAD=∠EAF，
∴AE平分∠BAD，
同理可證得：BE平分∠ABC．