是否存在整數(shù)M,使關(guān)于x的不等式1＋3x/m>x/m+9/m與x+1>(x-2+m)/3是同解不等式．．

數(shù)學(xué)人氣：984 ℃時(shí)間：2020-01-27 21:47:21

優(yōu)質(zhì)解答

假設(shè)存在整數(shù)M,使關(guān)于x的不等式1＋3x/m>x/m+9/m與x+1>(x-2+m)/3是同解不等式
由1＋3x/m>x/m+9/m得,x>(m-5)/2
由x+1>(x-2+m)/3得,{m>0,x>(9-m）/2}或{m<0,x<(9-m)/2}
因?yàn)?＋3x/m>x/m+9/m與x+1>(x-2+m)/3是同解不等式
所以得m>0且（m-5）/2=(9-m)/2
所以得m=7
所以存在整數(shù)M,使關(guān)于x的不等式1＋3x/m>x/m+9/m與x+1>(x-2+m)/3是同解不等式,且m=7