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  • 一個29位數(shù):55……55()99.99能被7整除(有14個5和14個9),括號里應(yīng)填什么數(shù)字.

    一個29位數(shù):55……55()99.99能被7整除(有14個5和14個9),括號里應(yīng)填什么數(shù)字.
    數(shù)學(xué)人氣:673 ℃時間:2019-10-02 09:01:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    555555能被7整除(列豎式,先5/7,除不盡,5后添5,一直下去發(fā)現(xiàn)6個5能被7整除,實(shí)際上是因?yàn)?11111能被7整除),那么55.500..0(14個5,15個0)能被7整除,同理999999能被7整除得出999...9(14個9)能被7整除
    所以55...5()99...9-999...9(14個9)-55.500..0(14個5,15個0)=55()99000000000000000000=55()99*1000000000000000000能被7整除又10^18與7互質(zhì),所以
    55()99能能被7整除
    0123456789帶進(jìn)去只有6可以
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