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  • 已知(x)是定義在{x>0}上的增函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求當(dāng)f(x)+f(x-8)>2,x的范圍 5

    已知(x)是定義在{x>0}上的增函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求當(dāng)f(x)+f(x-8)>2,x的范圍 5
    數(shù)學(xué)人氣:777 ℃時間:2019-10-19 13:36:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    定義域:x>0,x-8>0
    即:x>8
    2=f(3)+f(3)=f(3*3)=f(9)
    即:f(x)+f(x-8)>f(9)
    f[x(x-8)]>f(9)
    又因為是增函數(shù),故有
    x(x-8)>9
    x^2-8x-9>0
    (x-9)(x+1)>0
    x>9,or,x9
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