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  • 已知f(x)在其定義域(0,正無窮)上為增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,(1)求f(8)=3 (2)若x滿足

    已知f(x)在其定義域(0,正無窮)上為增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,(1)求f(8)=3 (2)若x滿足
    已知f(x)在其定義域(0,正無窮)上為增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,
    (1)求f(8)=3
    (2)若x滿足f(x)-f(x-2)>3,求x的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:699 ℃時間:2019-08-20 04:32:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(8)=f(2×4)=f(2)+f(4)=1+f(2×2)=1+f(2)+f(2)=1+1+1=3
    (2)
    f(x)-f(x-2)>3
    f(x)-f(x-2)>f(8)
    f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)
    ∵f(x)在其定義域(0,正無窮)上為增函數(shù)
    ∴x>0,x-2>0,x>8x-16
    解得2
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