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  • 函數(shù)f(x)=asinxcosx-cos²x+sin²x,a∈R,且f(-π/3)=f(0),(1)求實(shí)數(shù)a的值;

    函數(shù)f(x)=asinxcosx-cos²x+sin²x,a∈R,且f(-π/3)=f(0),(1)求實(shí)數(shù)a的值;
    (2)將f(x)化成y==Asin(ωx+φ)的形式,求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
    (3)將函數(shù)f(x)圖像上所有點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膬杀?再向左平移π/6個(gè)單位,所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x),當(dāng)x∈[π/6,2π/3]時(shí),求g(x)的值域.
    數(shù)學(xué)人氣:266 ℃時(shí)間:2019-11-12 09:01:42
    優(yōu)質(zhì)解答

    (1)
    f(0)=-1
    f(-π/3)=a*(-√3/2)*(1/2)-(1/4)+(3/4)=-1
    ∴ a*(-√3/4)=-3/2
    ∴ a=2√3
    (2)
    f(x)=√3sin2x-cos2x
    =2sin(2x-π/6)
    (3)
    橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得到 y=2sin(x-π/6)
    向左平移π/6個(gè)單位,即y=2sinx
    g(x)=2sinx
    ∴ 值域是[1,√3](2)將f(x)化成y==Asin(ωx+φ)的形式,求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;f(x)的單調(diào)增區(qū)間是什么?這個(gè)還不簡(jiǎn)單,暈[kπ-π/6,kπ+π/3]不看到,標(biāo)準(zhǔn)答案的最后結(jié)果。我心里不踏實(shí)。呵呵~~
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