如圖可得，端點(diǎn)N在正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動，（N與D不重合）連接N點(diǎn)與D點(diǎn)
由ND，DM，MN構(gòu)成一個直角三角形，
設(shè)P為MN的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長度為斜邊的一半可得
不論△MDN如何變化，P點(diǎn)到D點(diǎn)的距離始終等于1．
N與D重合也滿足題意，∠ADC=120°
故P點(diǎn)的軌跡是一個以D中心，半徑為1的半球的

1

3

．
所以所求體積為：

1

3

×

1

2

×

4

3

π=

2π

9

，
故選B．