由ND，DM，MN構(gòu)成一個直角三角形，
設(shè)P為MN的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長度為斜邊的一半可得
不論△MDN如何變化，P點(diǎn)到D點(diǎn)的距離始終等于1．
N與D重合也滿足題意，∠ADC=120°
故P點(diǎn)的軌跡是一個以D中心，半徑為1的半球的
| 1 |
| 3 |
所以所求體積為：
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 2π |
| 9 |
故選B．
已知每條棱長都為3的直平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，長為2的線段MN的一個端點(diǎn)M在DD1上運(yùn)動，另一個端點(diǎn)N在底面ABCD上運(yùn)動.則MN中點(diǎn)P的軌跡與該直平行六面體表面所圍成的幾何體中較
已知每條棱長都為3的直平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，長為2的線段MN的一個端點(diǎn)M在DD1上運(yùn)動，另一個端點(diǎn)N在底面ABCD上運(yùn)動.則MN中點(diǎn)P的軌跡與該直平行六面體表面所圍成的幾何體中較小體積值為（ ?。?br/> 
A.
B.
C.
D.
A. | π |
| 9 |
B.
| 2π |
| 9 |
C.
| π |
| 3 |
D.
| 4π |
| 9 |
數(shù)學(xué)人氣：849 ℃時間：2019-10-23 04:17:35
優(yōu)質(zhì)解答
如圖可得，端點(diǎn)N在正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動，（N與D不重合）連接N點(diǎn)與D點(diǎn)
由ND，DM，MN構(gòu)成一個直角三角形，
設(shè)P為MN的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長度為斜邊的一半可得
不論△MDN如何變化，P點(diǎn)到D點(diǎn)的距離始終等于1．
N與D重合也滿足題意，∠ADC=120°
故P點(diǎn)的軌跡是一個以D中心，半徑為1的半球的
．
所以所求體積為：
×
×
π=
，
故選B．
由ND，DM，MN構(gòu)成一個直角三角形，
設(shè)P為MN的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長度為斜邊的一半可得
不論△MDN如何變化，P點(diǎn)到D點(diǎn)的距離始終等于1．
N與D重合也滿足題意，∠ADC=120°
故P點(diǎn)的軌跡是一個以D中心，半徑為1的半球的
所以所求體積為：
故選B．
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