求{[a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n)]/3}^n在n趨向無窮大時(shí)的極限,運(yùn)用數(shù)學(xué)分析中兩個(gè)重要的極限~
求{[a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n)]/3}^n在n趨向無窮大時(shí)的極限,運(yùn)用數(shù)學(xué)分析中兩個(gè)重要的極限~
數(shù)學(xué)人氣：818 ℃時(shí)間：2020-07-04 22:59:34
優(yōu)質(zhì)解答
令：t=[a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n)-3]/3lim(n->∞) t = 0lim(n->∞) t*nlim(n->∞) [a^(1/n)+b^(1/n)+c^(1/n)-3]/3 * n=lim(n->∞) {a^(1/n)-1}+{b^(1/n)-1}+{c^(1/n)-1} * n/3=lim {a^(1/n)-1}*n/3+lim {b^(1/n)-1}*n...
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