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  • 已知定義在R上上午函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(-3/4,0)成中心對稱且f(x)=—1/f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2

    已知定義在R上上午函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(-3/4,0)成中心對稱且f(x)=—1/f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2
    則f(0)+f(1)+f(2)+……+f(2010)的值是多少
    數(shù)學(xué)人氣:720 ℃時間:2019-08-18 10:24:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    由f(x)=—1/f(x+3/2),可知該函數(shù)是周期為3的函數(shù);
    由圖像關(guān)于點(-3/4,0)成中心對稱,由f(-1)=1,得f(-1/2)= -1,代入f(x)= -1/f(x+3/2),得f(1)=1;
    所以f(0)+f(1)+f(2)=0;得之和為 -2.
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