由f(x)=-1/f(x+3/2)
得f(x+3/2)=-1/f(x+3),
所以f(x)=-1/f(x+3/2)=f(x+3)
f(x)為周期為3的周期函數(shù)
由f(x)關于點（-3/4,0）中心對稱得f(x)=-f(-3/2-x)=1/f(-x)
故f(1)=1/f(-1)=1
由f(-1)=1,f(0)=-2,
故一周期內(nèi)函數(shù)三個值之和為0
f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2009)=f(1)+f(2)=2因為f(x)=-f(x+3/2)f(x+3/2)=-f(x+3/2 +3/2)=-f(x+3)所以f(x)=-f(x+3/2)=f(x+3)所以3是f(x)的一個周期 因為f(-1)=1,f(0)=-2，那么f(2)=1,f(3)=-2 所以只要求出f(1)即可 因為(-1,f(-1))點關于（-3/4,0）對稱點為（-1/2，-f(-1)） f(-1/2)=-f(-1/2+3/2)=-f(1)=-1 得f(1)=1又∵2009÷3=669......2 所以 f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2009)=669[f(1)+f(2)+f(3)]+f(1)+f(2)=2