設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=10，且（1+2i）z（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線y=x上，求z．
設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=
，且（1+2i）z（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線y=x上，求z．
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數(shù)學(xué)人氣：895 ℃時間：2019-10-23 02:34:44
優(yōu)質(zhì)解答
（本題滿分12分）設(shè)z=x+yi（x，y∈R），…（1分）∵|z|=10，∴x2+y2=10，…（3分）而（1+2i）z=（1+2i）（x+yi）=（x-2y）+（2x+y）i，…（6分）又∵（1+2i）z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線y=x上，∴x-2y=2x+y，…（8分...
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