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  • 如圖是一張直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6cm、BC=8cm,現(xiàn)將△ABC折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE,則CD的長為( ?。?A.154cm B.254cm C.74cm D.無法確定

    如圖是一張直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6cm、BC=8cm,現(xiàn)將△ABC折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE,則CD的長為( ?。?br/> A.
    15
    4
    cm
    B.
    25
    4
    cm
    C.
    7
    4
    cm
    D. 無法確定
    數(shù)學(xué)人氣:781 ℃時間:2020-03-31 12:35:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)CD=xcm,則BD=BC-CD=(8-x)cm,
    ∵△ABC折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE,
    ∴AD=BD=8-x,
    在△ACD中,∠C=90°,
    ∴AD2=AC2+CD2
    ∴(8-x)2=62+x2,解得x=
    7
    4
    ,
    即CD的長為
    7
    4
    cm.
    故選C.
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