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  • 在△ABC中,求證:1/A+1/B+1/C>=9/A+B+C

    在△ABC中,求證:1/A+1/B+1/C>=9/A+B+C
    數(shù)學人氣:814 ℃時間:2020-10-01 19:46:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    你寫的我的理解是A,B,C是指邊長,不等式右邊是9/(A+B+C)
    A,B,C都大于0
    (A+B+C)(1/A+1/B+1/C)=3+(A/B+B/A)+(A/C+C/A)+(B/C+C/B)
    A/B+B/A>=2((A/B)*(B/A))^1/2=2
    同理(A/C+C/A)>=2, (B/C+C/B)>=2
    則(A+B+C)(1/A+1/B+1/C)>9
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